OpenAI publicó el 8 de septiembre de 2026 un artículo de 166 páginas, «Finite time blowup for Navier–Stokes», en el que sostiene haber construido algo que la matemática de fluidos persigue desde hace décadas: un fluido que arranca completamente en reposo y, empujado por una fuerza externa suave y confinada en una región acotada, alcanza velocidad ilimitada en un tiempo finito sin que su energía llegue a dispararse. Es lo que los matemáticos llaman una singularidad, o «explosión en tiempo finito»: el instante en que la solución de la ecuación deja de tener sentido.

El enunciado oficial del problema, que Charles Fefferman redactó para el Instituto Clay de Matemáticas en el año 2000, admite cuatro respuestas posibles. Las dos primeras, (A) y (B), piden demostrar que sin fuerza externa ninguna solución se rompe jamás. Las otras dos, (C) y (D), piden justo lo contrario: exhibir un dato inicial y una fuerza suave para los que no exista ninguna solución regular de energía acotada, en el espacio o en un dominio periódico. «Para dar un margen razonable a quien lo intente sin renunciar al corazón del problema, pedimos una demostración de uno de los cuatro enunciados», escribió Fefferman. El texto de OpenAI afirma establecer (C) y (D).

Una escalera de remolinos construida a lápiz

La estrategia que hay debajo no nació en un centro de datos, sino en un despacho de Madrid. Diego Córdoba, profesor de investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), y su antiguo doctorando Luis Martínez-Zoroa, hoy profesor de CUNEF Universidad, llevan cerca de una década puliendo con lápiz y papel un mecanismo al que llaman cascada de capas de vorticidad —la vorticidad mide cuánto gira el fluido en cada punto—.

«La idea consiste en construir el fluido mediante una sucesión infinita de capas de vorticidad, cada vez más pequeñas y concentradas. Cada capa, considerada por separado, es perfectamente regular y no produce ninguna singularidad. Sin embargo, están diseñadas para interactuar de una manera muy precisa», explicaron ambos a Europa Press. Es, dicen, «parecido a una sucesión de engranajes: el primero pone en marcha al segundo, este acelera al tercero, y así sucesivamente», hasta que las activaciones se acumulan en un instante final en el que alguna magnitud se vuelve infinita «aunque la energía total continúe siendo finita». El equipo ya había aplicado el método a las ecuaciones de Euler en 2023 —un resultado todavía sin publicar en revista— y, junto a Fan Zheng, a una versión hipodisipativa de Navier-Stokes, con menos rozamiento que la original, en Archive for Rational Mechanics and Analysis.

El artículo de OpenAI cita esos dos trabajos por su nombre y les atribuye haber establecido «una estrategia para la formación de singularidades basada en la amplificación a través de escalas, controlando a la vez la regularidad de la fuerza externa». Ese control era el obstáculo que quedaba: al llegar al instante crítico, varios términos de la ecuación crecen sin límite por separado, y si no se cancelan con precisión, la explosión la provoca la fuerza desde fuera y no el fluido por sí mismo.

10.000 agentes y 88 horas, según la empresa

Las cifras del cálculo proceden de la propia OpenAI, según relataron Córdoba y Martínez-Zoroa a Europa Press: la compañía lanzó miles de agentes de inteligencia artificial en paralelo, obtuvo primero un resultado para las ecuaciones de Euler y después concentró unos 10.000 agentes en Navier-Stokes, que necesitaron alrededor de 88 horas para producir la demostración. Su modelo GPT-6 Astra empleó otras 17 horas en formalizarla en Lean, un asistente de demostración que comprueba, paso a paso y por ordenador, que la cadena de deducciones es lógicamente correcta.

Lean certifica la lógica, no la relevancia ni la fidelidad al enunciado del problema. Europa Press subraya que ni el resultado de OpenAI ni el del otro equipo que persigue el mismo objetivo, el de Tristan Buckmaster y Levent Alpöge, han pasado «el proceso de revisión por pares habitual en la comunidad matemática» —el filtro en el que expertos independientes examinan un trabajo antes de que una revista lo publique—.

El Instituto Clay no reparte el millón todavía

El organismo que puso el premio de un millón de dólares a cada uno de los siete problemas del milenio —de los que solo se ha resuelto uno, la conjetura de Poincaré— publicó el 11 de septiembre de 2026 una declaración medida al milímetro. El Instituto Clay dice compartir «la emoción de la comunidad matemática mundial ante el anuncio de que el problema de Navier-Stokes ha quedado aparentemente zanjado», y remata: «El proceso es deliberadamente pausado, pero iremos informando».

Sus reglas explican esa cautela. Para cobrar el premio hacen falta tres cosas: que la solución se publique en una revista matemática arbitrada de prestigio mundial, que pasen al menos dos años desde esa publicación y que el resultado alcance «aceptación general en la comunidad matemática mundial», algo que decide el propio instituto.

Antes del anuncio de OpenAI, otro equipo —Tristan Buckmaster y Levent Alpöge, con ayuda de Claude y de distintas versiones de Codex— había tomado el programa de los dos españoles como punto de partida para extenderlo a otras ecuaciones de fluidos. Buckmaster escribió en su página web que, «en vista de este trabajo», cree que Martínez-Zoroa «merece la Medalla Fields», la mayor distinción de la disciplina.

Conviene medir qué se ha anunciado. Una singularidad en Navier-Stokes no significa que el agua de un grifo vaya a alcanzar velocidad infinita: dice, como recuerda Europa Press, que en circunstancias muy específicas el modelo matemático deja de poder describir el movimiento del fluido a partir de cierto instante. Las mismas ecuaciones se seguirán usando mañana para predecir el tiempo y diseñar alas de avión.

Fuentes

• OpenAI, «Finite time blowup for Navier–Stokes» (PDF, 166 páginas, compilado el 8 de septiembre de 2026).
• Clay Mathematics Institute, «Navier-Stokes Announcement», 11 de septiembre de 2026, y reglas de los premios del milenio (PDF).
• Charles L. Fefferman, enunciado oficial del problema (PDF), Clay Mathematics Institute.
• Europa Press, «Claves del programa matemático español en la respuesta de la IA al problema del milenio Navier-Stokes», 11 de septiembre de 2026.